Незнакомая — определение (волнистая линия), птичка — подлежащее (1 линия), опустилась — сказуемое (2 линии), на удилище — обстоятельство (точка пунктир), сложила — сказуемое (2 линии), крылья — дополнение (пунктиром).Я — подлежащее, стал разглядывать — составное сказуемое, незнакомку — дополнение.