Прямые AB и CD пересекаются. Докажите что прямая AC и CD не скрещиваются

0 голосов
50 просмотров

Прямые AB и CD пересекаются. Докажите что прямая AC и CD не скрещиваются


Математика (22 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как AB и CD пересекаются, то они образуют плоскость. Точки А и С лежат в этой плоскости, значит по аксиоме 2 прямая АС лежит в этой плоскости. Аналогично и с прямой CD. Значит, прямые АС и CD лежат в одной плоскости, следовательно не скрещиваются. Так как две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.

(13.5k баллов)