Ребята, помогите!!!!!! надо решить обязательно!!!! пожалуйста помогите!!! спасибо...

0 голосов
39 просмотров

Ребята, помогите!!!!!! надо решить обязательно!!!! пожалуйста помогите!!! спасибо заранее)

Пусть х и у - такие целые числа , что 3х+7у делится на 19. Докажите, что 43х+75у тоже делится на 19


Алгебра (4.7k баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть 3х+7у делится на 19
найдем такие к, что 43+k*19
делятся на 3
например при к=2 43+k*19=27*3 - этим и воспользуемся
43х+75у =27*(3х+7у) - 19*2*х - 19*6*у - все 3 слагаемые делятся на 19 - значит и 43х+75у делится на 19, что и требовалось доказать



(219k баллов)