Помогите решить уравнение!!!

0 голосов
34 просмотров

Помогите решить уравнение!!!

image
Алгебра (27 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(x-3)^4-3(x-3)^2-10=0

Замена:
(x-3)^2=t;t \geq 0 \\ \\ t^2-3t-10=0 \\ D=9+40=49=7^2 \\ t_1= \dfrac{3-7}{2}=-4 \\ t_2= \dfrac{3+7}{2}=5

t=-4∉ОДЗ

(x-3)^2=5 \\ x^2-6x+4=0 \\ D=36-16=20=(2 \sqrt{5})^2 \\ x_1= \dfrac{6-2 \sqrt{5} }{2} =3- \sqrt{5} \\ x_2= \dfrac{6+2 \sqrt{5} }{2}=3+ \sqrt{5}
(80.5k баллов)
Похожие задачи