Намотать плотно, виток к витку на тонкий предмет, например, на стержень ручки большое число витков, 10,20, чем больше - тем точнее. И измерить линейкой, штангенциркулем или другим подходящим инструментом длину намотки.
Потом измеренную длину поделить на число витков - получится толщина проволочки.