РЕБЯТА,ПОМОГИТЕ СРОЧНО! ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ

0 голосов
33 просмотров

РЕБЯТА,ПОМОГИТЕ СРОЧНО! ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ


image

Алгебра (15 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{ x^{2} - 4}{ ( x^{2} - 4)^{2} } = \frac{1}{ x^{2} - 4}

Область определения:
D = (- ∞ ; - 2) ∪(- 2 ; 2) ∪ (2 ; + ∞)

Функция четная, так как f (- x) = f (x), график симметричен, относительно оси Оу.

Нулей нет.

Точка пересечения с Оу: (0 ; - 1/4)

y' = \frac{- 2x}{ ( x^{2} - 4)^{2} }
y' = 0 при х = 0.

Промежутки возрастания/убывания - на рисунке.

Точка максимума: х = 0.
Максимум функции: у = -1/4

(80.1k баллов)