Подробно поясните как решать данные уравнения. Ответы 10.28 - 1, 10.29 - (-0.5), 10.30 -...

0 голосов
21 просмотров

Подробно поясните как решать данные уравнения. Ответы 10.28 - 1, 10.29 - (-0.5), 10.30 - 9.


image

Математика (15 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Надо выражение привести к общему знаменателю и числитель приравнять нулю.
10.28. \frac{2x-2}{x+2} + \frac{x+3}{x-3}-5=0.
2x²-2x-6x+6+x²+3x+2x+6-5x²-10x+15x+30=0.
Приводим подобные и получаем квадратное уравнение.
-2х²+2х+42 = 0, делим обе части на -2:
х² - х - 21 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-1)^2-4*1*(-21)=1-4*(-21)=1-(-4*21)=1-(-84)=1+84=85;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√85-(-1))/(2*1)=(√85+1)/2=√85/2+1/2=√85/2+0,5 ≈ 5,10977;x_2=(-√85-(-1))/(2*1)=(-√85+1)/2=-√85/2+1/2=-√85/2+0,5 ≈-4,10977.
Сумма х1 + х2 = 1.

(308k баллов)