2
Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания ⇒ ∠АВС = 90°
4
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
∠АРЕ опирается на дугу АЕ ⇒ дуга АЕ = 2*∠АРЕ = 2*50 = 100°
∠РЕС = опирается на дугу РС ⇒ дуга РС = 2*∠РЕС = 2*20 = 40°
Угол между двумя секущими, проведенными из одной точки, равен полуразности высекаемых ими дуг.
∠АВЕ = (дугаАЕ - дугаРС)/2 = (100 - 40)/2 = 60/2 = 30°
