Х^2-2ху-у^2=1 х+у=2 система уровнений

Question

Х^2-2ху-у^2=1 х+у=2 система уровнений

Answer 1

Распишем первое уравнение по-проще.
(x-y)^2-2y^2=1
Выражаем х через у, пользуясь вторым уравнением
x=2-y
подставляем в первое
(2-2y)^2-2y^2-1=0 <=>2y^2-8y+3=0
<=> y=(4±sqrt10)/2
получаем ответ:
x=-sqrt10/2 y=(4+sqrt10)/2
x=sqrt10/2 y=(4-sqrt10)/2