Помогите пожалуйста

Воспользуемся следующими свойствами определителей
Определитель не изменится, если к элементам любой его строки (или столбца) прибавить соответствующие элементы другой строки.
Если две строки (столбца) матрицы равны между собой, то определитель этой матрицы равен нулю.
А также тригонометрическим тождеством sin²α+cos²α=1

$\left | \begin{matrix}sin^2\alpha & 1 & cos^2\alpha \\ sin^2\beta & 1 &cos^2\beta \\ sin^2\gamma & 1 & cos^2\gamma \end{matrix} \right |=\left | \begin{matrix} sin^2\alpha + cos^2\alpha & 1 & cos^2\alpha \\ sin^2\beta + cos^2\beta& 1 &cos^2\beta \\ sin^2\gamma +cos^2\gamma & 1 & cos^2\gamma \end{matrix} \right |=\left | \begin{matrix} 1 & 1 & cos^2\alpha \\ 1 & 1 &cos^2\beta \\ 1 & 1 & cos^2\gamma \end{matrix} \right |=0$

Мы сложили первый и третий столбцы и обнаружили, что теперь первый и второй столбцы совпадают, поэтому определитель равен нулю