При каком значении a многочлен P(x) делится ** многочлен Q(x):...

Question

При каком значении a многочлен P(x) делится на многочлен Q(x):
P(x)=x^6+x^5-4x^4-4x^3+ax^2+4x+a
Q(x)=x+1

Answer 1

Запишем многочлен Р(х) в виде:


Видим, что слагаемые  и  делятся на многочлен Q(x) это очевидно.
Теперь нам требуется чтоб слагаемое  делилось на многочлен Q(x).
Легко догадаться что при а=2 третье слагаемое делится на Q(x), т.е.

и очевидно делится на Q(x)