Поезд проходит мост длиной 450 м за 45 сек и 15 сек идет мимо телеграфного столба....

Пусть s метров - длина поезда.

За 45 секунд локомотив проехал весь мост (450 метров), а также мимо конечной точки моста проехал весь поезд (s метров). Получаем соответствие
(450+s) м - 45 с

За 15 секунд весь поезд (s метров) проехал мимо столба. Получаем второе соответствие
s м - 15 с

Составляем пропорцию и решаем ее:
$\frac{450+s}{s} = \frac{45}{15} \\\ \frac{450+s}{s} =3 \\\ 450+s=3s \\\ 450=2s \\\ s=225(m)$

Для нахождения скорости разделим найденную длину поезда на время прохождения поезда мимо столба:
$v= \frac{225}{15}=15(m/s)$

Ответ: 225 м; 15 м/с