X - y = 7
x² + y² = 9 - 2xy
x - y = 7
x² + 2xy + y² - 9 = 0
x - y = 7
(x + y)² - 3² = 0
x - y = 7
(x + y - 3)(x + y + 3) = 0
Произведение множителей тогда равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
1) x - y = 7
x + y - 3 = 0
x - y = 7
x + y = 3
Складываем:
2x = 10
x + y = 3
x = 5
y = -2
2) x + y + 3 = 0
x - y = 7
x + y = -3
x - y = 7
Складываем:
2x = 4
x - y = 7
x = 2
y = -5
Ответ: (2; -5), (5; -2).