Упростить ((a^(2/3)+b^(2/3))/a-b)-(1/(a^(1/3)-b^(1/3)))

((a^(2/3)+b^(2/3))/a-b)-(1/(a^(1/3)-b^(1/3)))=

Разберём левую часть :

(1/(a^(1/3)-b^(1/3))) применив формулу разности кубов

(a^(3/3)-b^(3/3)=((a^(2/3)+b^(2/3)+a^(1/3)*b^(1/3))*(a^(1/3)-b^(1/3), до множим числитель и знаменатель на (a^(2/3)+b^(2/3)+a^(1/3)*b^(1/3)

в знаменателе будем иметь разность кубов (a^(3/3)-b^(3/3) т.е. (a-b)

итого : (a^(2/3)+b^(2/3)+a^(1/3)*b^(1/3))/(a-b)

Дроби привели к общему знаменателю производим вычитание

((a^(2/3)+b^(2/3)-a^(2/3)+b^(2/3)+a^(1/3)*b^(1/3))/a-b)= (a^(1/3)*b^(1/3))/(a-b)= $\frac{ \sqrt[3]{ab} }{a-b}$