Проверьте букву у в слове "чужой".
чу и щу пишется всегда с "у". там проверять нечего)
ЧУждо, например. Есть такое наречие.
Все помнят такое орфографическое правило с детства: чу щу пиши с буквой у Чужой - чуждо