Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1512 и 1008

0 голосов
96 просмотров

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1512 и 1008


Математика (20 баллов) | 96 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1512/2                                         1008/2
756/2                                            504/2
378/2                                            252/2 
189/3                                            126/2 
63/3                                               63/3   
21/3                                               21/3    
7/7                                                 7/7
1                                                    1
1512 = (2*2*2) * (3*3*3) * 7           1008 = (2*2*2*2) * (3*3) * 7
 
 НОД = (2*2*2) * (3*3) * 7 = 504 - наибольший общий делитель
 1512 : 504 = 3                              1008 : 504 = 2
 
НОК = (2*2*2*2) * (3*3*3) * 7 = 3024 - наименьшее общее кратное
3024 : 1512 = 2                             3024 : 1008 = 3       

(529k баллов)