Первый член убывающей геометрической прогрессии равен 7, а сумма третьего и пятого равна...

0 голосов
72 просмотров

Первый член убывающей геометрической прогрессии равен 7, а сумма третьего и пятого равна 140. Найти знаменатель и сумму первых шести членов!


Математика (330 баллов) | 72 просмотров
0

Скорее всего она НЕ убывает.

0

Убывает, товарищ :)

0

если уж так по условию выходит

0

ПЕРВЫЙ = 7. А сумма b3+b5 -= 140. И куда она убывает

0

Я вот не знаю, но в условии так было записано. Может быть ошибка перевода

0

Очевидно, ошибка

0

Оказалось, что правильно.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ДАНО
b= 7
b3 + b5 = 140
НАЙТИ
q =?
S6=?
РЕШЕНИЕ
1) b3 = b*q²
2) b5 = b3*q²
3) b3+b5 = 140 = b*q²*(1 + q²)
4) q²*(1+q²) = 140 : 7 = 20
q² = x
5) x² + x - 20 = 0
D= 81 и √D = 9 и 
х1 =4 и
х2 = -5  - не подходит - отрицательный.
6) q² = 4
q = √4
q = +2  - не подходит - положительная прогрессия - не уменьшается.
или q = -2  знаменатель прогрессии - ОТВЕТ
Просто проверка
7, -14, b3 = 28, - 56, b5 = 112
28 + 112 = 140 - правильно 
Находим сумму шести.
Легче добавить b6 = - 224
и получить сумму
S6 = 7-14+28-56+112-224 = - 147 - сумма шести - ОТВЕТ




(500k баллов)
0

Спасибо большое :)

0

Ведь оказалось, что ЕСТЬ РЕШЕНИЕ.