Всем привет) Нужно вычислить неопределенный интеграл задания два А и Б:

Question 1

Всем привет)
Нужно вычислить неопределенный интеграл
задания два А и Б:

Question 2

******************************************

Question 3

Ну так попадёт твой корень или нет в подлогарифмическое выражение??

Question 4

Боже вы можете внятно задать свой корректный вопрос? Знаю что вы используете интернет сервис вычислением интеграла к тому же и не нужно ничего дополнять о том что не так в моем ответе

Question 5

Ого, интернет сервисы??) Ты ошибся с формулой высокого логарифма, интернет сервис, и выдал неправильный ответ. Ещё и человека в заблуждение ввёл своими оптимальными решениями)

Question 6

Я именно воспользовался и этим формулом но я упростил выражение!

Question 7

этой формулой

Question 8

Ребят, теперь если честно я в заблуждении)

Question 9

Эхх. В общем, корень из 5 лишний. В числителе пере натуральный логарифмом по решению этого юзера должна быть единица. У меня всё. Оптимальное решение - смотри сам, какое тебе ближе. Я отчаливаю, удачи

Question 10

Если сомневаетесь в моем ответе - прошу отметить нарушением. Но это правильно и для такого варианта ответа

Question 11

Сделаем так) напишу оба варианта, какой по душе будет руководителю отпишусь)

Question 12

Ото я сам толком не разбираюсь в интегралах)

Question 13

1. $\int \frac{1}{5x^2 - 7}dx = \frac{1}{5} \int \frac{1}{x^2 - \frac{7}{5} } =$
$\frac{1}{5} * \frac{1}{2 \sqrt{ \frac{7}{5} } } (ln| \frac{x- \sqrt{ \frac{7}{5} } }{x+ \sqrt{ \frac{7}{5} } } |) + C = \frac{1}{10 \sqrt{ \frac{7}{5} } }*ln| \frac{x- \sqrt{ \frac{7}{5} } }{x+ \sqrt{ \frac{7}{5} } } | + C$
2.
$\int \frac{3x}{ \sqrt{5x^2+1} } dx = 3\int \frac{x}{ \sqrt{5x^2+1} } dx$
Сделаем замену, пусть $t = 5x^2 + 1$ , тогда $dt = (5x^2+1)'dx = 10xdx$ , а отсюда $dx = \frac{dt}{10x}$ . Подставляем:
$3\int \frac{x}{ \sqrt{t} } * \frac{dt}{10x} = \frac{3}{10} \int \frac{1}{ \sqrt{t} }dt = \frac{3}{10}* 2 \sqrt{t} + C = \frac{3}{5} \sqrt{5x^2 + 1} + C$