{xy+z=94, {x+yz=95.

Question

{xy+z=94, {x+yz=95.

Comments

2 уравнения и 3 неизвестных- это что?

---

Вот и я думаю это что? Просто в олимпиаде такое задание попалось

---

похоже это две плоскости в 3-х мерном пространстве и надо найти их пересечение

---

Нужно решить в целых числах систему уровнений

---

если переменных больше чем уравнений-что будет решением?

Answer 1

Ключ к ответу - решение в целых числах
вычтем из первого выражения второе, получим
xy - x - yz + z = -1
x*(y-1) - z*(y-1) = -1
(x-z)*(y-1) = -1
очевидно, что в поле целых чисел y может иметь только значение 2 или 0 (иначе разница x-z будет дробной)
Если y = 0, то z = 94, x = 95
Если y = 2, то x = 31, z = 32

Ответ: (31;2;32), (95;0;94)