У воді плавае крижинаплощею S=2m 2(квадрате), яка виступае над водою ** h+3 см. Яка...

Question

У воді плавае крижинаплощею S=2m 2(квадрате), яка виступае над водою на h+3 см. Яка товщина крижини? Який максимальний вантаж треба поставити на цю крижину, щоб повністю її занурити?

Answer 1

S=2m2      

h=3 см=0.03 м

d+h-?

m1-?

За законом Архімеда mg=ρвV1g, де ρв=1000 кг/м3, V1=Sd- обєм підводної частини крижини, m=ρлV=ρлS(d+h)-маса крижини. ρл=900 кг/м3. Тоді  ρлS(d+h)g=ρвSdg, ρл(d+h)=ρвd, ρлd+ρлh=ρвd, ρлh=ρвd - ρлd, ρлh=(ρв -ρл)d, d= ρлh/(ρв -ρл) = 900*0,03/(1000-900)=0.27 м. d+h=0,27+0,03=0.3 м.

Якщо крижина зануриться, тоді (m+m1)g=ρвVg, m+m1=ρвV, 

ρлS(d+h)+m1=ρвS(d+h), m1=ρвS(d+h)-ρлS(d+h)=S(d+h)(ρв-ρл) =2*0,3*100= 60 кг.

Відповідь: 0.3 м. 60 кг.