Даны точки A (1;2), B(-3;0), C(4;2). Определите координаты и модули векторов: AB, AC, BC,...

Question

Даны точки A (1;2), B(-3;0), C(4;2). Определите координаты и модули векторов: AB, AC, BC, AB+AC, AB-BC

Answer 1

Координаты векторов, заданных координатами начала и конца:
АВ{Xb-Xa;Yb-Ya} или АВ{-3-1=-4;0-2=-2} модуль |AB|=√[(-4)²+(-2)²]=2√5.
AC{4-1;2-2} или АС{3;0}.  модуль |AC|=√(9+0)=3.
BC{4-(-3);2-0} или ВС{7;2}, модуль |BC|=√(49+4)=√53.
(AB+BC){-4+7;-2-2} или (АВ+ВС){3;-4}, модуль |AB+BC|=√(9+16)=5.