Task/25740374
---------------------
7.4
P(x) /Q(x) =(3x⁵ -3x⁴ +ax² -ax) / (3x³ +2) ; R(x) =(a-2)x² -(a-2)x
деление столбиком
R(x)≡0 при a =2 частное: x² - x
---
8.4
P(x) =3x ⁶+6x⁴ -x² -2 ; M(x) = 3x⁴ -1; * * * остаток : R(x) =0 * * *
P(x) / Q(x) = M(x) ⇔P(x) = Q(x) * M(x) ⇒ Q(x) =P(x) / M(x)
----
Q(x) =(3x ⁶+6x⁴ -x² -2) / (3x⁴ -1) =x²+2.
деление столбиком или по схеме Горнера
ИЛИ ...3x⁶+6x⁴ - x² -2 =3x ⁶- x² +6x⁴ -2 =x²(3x⁴ -1) +2(3x⁴ -1) =(x² +2)(3x⁴ -1)
ответ : Q(x) = x² +2 .
9.4
P(x) =15x⁶ -5x⁴+6x³ -1 ; M(x) =5x³+2 ; R(x) = 2x -1
---
P(x) =Q(x)*M(x) +R(x) ;
15x⁶ -5x⁴+6x³ -1 =Q(x)*(5x³+2) +2x -1 ;
15x⁶ -5x⁴+6x³ -2x =Q(x)*(5x³+2) * * * Q(x) = (15x⁶ -5x⁴+6x³ -2x) / (5x³+2) * * *
15x⁶ +6x³ -5x³ -2x =3x³(5x²+2) - x(5x²+2) =(3x³ -x) (5x²+2)
ответ : Q(x) = 3x³ - x .