Срочно. Найдите значение производной функции y=f(x) в точке x0=2Заранее спасибо.

0 голосов
27 просмотров

Срочно. Найдите значение производной функции y=f(x) в точке x0=2
Заранее спасибо.


image

Алгебра (25 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)= \frac{sin \pi x}{x} +x^2\\
f'(x)=(x^{-1} \cdot sin \pi x)'+(x^2)'=- \frac{sin \pi x}{x^2} + \frac{ \pi cos \pi x}{x} +2x\\
f'(2)=- \frac{sin 2\pi}{2^2} + \frac{ \pi cos 2\pi }{2} +2\cdot2= \frac{ \pi }{2} +4\\
=========================\\
f(x)=cos^23x+3x^2\\
f'(x)=(cos^23x)'+(3x^2)'=2cos3x \cdot (cos3x)'+6x=\\
=-6cos3x \cdot sin3x+6x=-3sin6x+6x\\
f'(2)=-3sin12+12
(39.4k баллов)