Найдите область определения функции: y=4^sqrt2x-4; y=8^sqrt2-3x

$y = 4^{ \sqrt{2x-4} }$
Область определения функции - это множество значений аргумента х при котором функция существует.
Тут у вас корень квадратный, он не может быть меньше нуля.
Отсюда область определения:
$\sqrt{2x-4} \geq 0$
$2x - 4 \geq 0$
$x \geq 2$
Ответ: ООФ: $x \geq 2$
$y = 8^{ \sqrt{2-3x} }$
$\sqrt{2-3x} \geq 0$
$2 - 3x \geq 0$
$x \leq \frac{2}{3}$
Ответ: ООФ $x \leq \frac{2}{3}$