Да здравствует человек, владыка своих желаний!
Да(частица) здравствует(сказ.) человек(подл.), владыка своих желаний(обособленное распространённое приложение, является обособленным определением). Характеристика: побудит., восклиц., простое, двусост, распр., осложнено обособл. распр. определением)