Два автомобилиста едут навстречу друг другу со скоростями v1 и v2=1,5v1.Водители...

Question 1

Два автомобилиста едут навстречу друг другу со скоростями v1 и v2=1,5v1.Водители одновременно начинают тормозить.Определите отношение ускорений автомобиля,если они проехали с начала торможения одинаковые расстояния

Question 2

Путь через ускорение и скорость равен:
$S = \frac{V^2 - V_0^2}{2a}$
При торможении у вас V_0 = 0, так как вы тормозите. Запишем S для каждого автомобилиста.
$S_1 = \frac{V_1^2}{2a_1}$
$S_2 = \frac{V_2^2}{2a_2}$
По условию: $S_1 = S_2$
Приравниваем:
$\frac{V_1^2}{2a_1} = \frac{V_2^2}{2a_2}$
Сократили двойки:
$\frac{V_1^2}{a_1} = \frac{V_2^2}{a_2}$
Домножим на $a_2$ и разделим на $V_1^2$
$\frac{a_2}{a_1} = \frac{V_2^2}{V_1^2}$
Получили, что отношение скоростей автомобилистов равно отношению квадратов их скоростей.
$\frac{a_2}{a_1} = \frac{V_2^2}{V_1^2} = (\frac{V_2}{V_1})^2 = (\frac{1,5V_1}{V_1})^2 = 1,5^2 = 2.25$
Ответ:
$\frac{a_2}{a_1} = 2,25$

luntoly_zn · Answer 1 · 2018-05-16T22:35:17+0000

Путь через ускорение и скорость равен:
$S = \frac{V^2 - V_0^2}{2a}$
При торможении у вас V_0 = 0, так как вы тормозите. Запишем S для каждого автомобилиста.
$S_1 = \frac{V_1^2}{2a_1}$
$S_2 = \frac{V_2^2}{2a_2}$
По условию: $S_1 = S_2$
Приравниваем:
$\frac{V_1^2}{2a_1} = \frac{V_2^2}{2a_2}$
Сократили двойки:
$\frac{V_1^2}{a_1} = \frac{V_2^2}{a_2}$
Домножим на $a_2$ и разделим на $V_1^2$
$\frac{a_2}{a_1} = \frac{V_2^2}{V_1^2}$
Получили, что отношение скоростей автомобилистов равно отношению квадратов их скоростей.
$\frac{a_2}{a_1} = \frac{V_2^2}{V_1^2} = (\frac{V_2}{V_1})^2 = (\frac{1,5V_1}{V_1})^2 = 1,5^2 = 2.25$
Ответ:
$\frac{a_2}{a_1} = 2,25$