в геометрической прогрессии (Bn) B2=6, B4=4. Найдите B6

$b_2 = b_1q = 6$

$b_4 = b_1q^3 = 4$

Решим систему уравнений, найдем первый член и знаменатель геометрической прогрессии:

$\left \{ {{b_1q=6} \atop {b_1q^3 = 4}} \right.$

$\left \{ {{b_1 =\frac{6}{q} } \atop {\frac{6}{q}q^3=4}} \right.$

$\left \{ {{b_1 = \frac{6}{q}} \atop {q = \frac{2}{\sqrt{6}}}} \right.$

$\left \{ {{b_1 = 3\sqrt{6}} \atop {q = \frac{2}{\sqrt{6}}}} \right.$

$b_6 = b_1q^5 = 3\sqrt{6}*\frac{2^5}{\sqrt{6}^5}$

$b_6 = \frac{8}{3}$