Найдите площадь треугольника вершины которого имеют координаты (8 2); (2 10); (2 8)

Question

Найдите площадь треугольника вершины которого имеют координаты (8 2); (2 10); (2 8)

Answer 1

S=√p(p-a)(p-b)(p-c) , где p - полупериметр треугольника
A(8;2) B(2;10) C(2;8)
AB=√(2-8)²+(10-2)²=√36+64=√100=10
BC=√(2-2)²+(8-10)²=√4=2
AC=√(2-8)²+(8-2)²=√72=6√2
p=AB+BC+AC/2=10+2+6√2/2=6+3√2
S=√(6+3√2)(6+3√2-10)(6+3√2-2)(6+3√2-6√2)=√(6+3√2)(3√2-4)(3√2+4)(6-3√2)=√(36-18)(18-16)=√18*2=√36=6