** рисунке AB=8,BE=6,DE=3. найдите CD

0 голосов
64 просмотров

На рисунке AB=8,BE=6,DE=3. найдите CD


image

Математика (15 баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В треугольниках СЕД и АЕВ
 СDА и СВА – вписанные и опираются на одну дугу. 
DСВ и DАВ – вписанные и опираются на одну дугу.
Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. 
Если два угла одного треугольника равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. 
∆ ЕСD~∆ АЕВ по 1-му признаку подобия. ⇒
АВ:СD=BE:DE
8:CD=6:3⇒
CD=8•3:6=4 (ед. длины)

(228k баллов)