решить систему уравнений x^2y^2-xy=12 ; x+y=2

Question

решить систему уравнений x^2y^2-xy=12 ; x+y=2

Answer 1

x^2y^2-xy=12 ;
 x+y=2
xy=t
t2-t-12=0
t12=(1+-корень(1+48))/2=(1+-7)/2 = 4 -3
xy=4
x+y=2
x=2-y
y(2-y)=4
y2-2y+4=0
решений нет в действительных числах дискриминант отрицательный
xy=-3
x+y=2
x=2-y
y(2-y)=-3
y2-2y-3=0
y=-1
x=3
y=3
x=-1