В треугольнике АВС АС=12 см, угол А = 75 градусов, угол С = 60 градусов. Найдите АВ и...

Сумма углов треугольника 180°

Угол В=180°-(75°+60°)= 45°

По т. синусов:

АС:sin B=AB:sinC

12:(√2/2)=AB:(√3/2)

AB=6√6

S ∆=a•b•sinα:2, где а и b- стороны, α - угол между ними.

S ∆ ABC=AB•AC•sinA:2

sin75°= $\frac{ \sqrt{3+1} }{2 \sqrt{2} }$ (по таблице значений тригонометрических функций)

S∆(ABC)=[6√2•√3•12(√3+1)/2√2]:2

S=18√3(√3+1)