Привести к каноническому виду уравнение кривой 2x^2-4y^2+4x+4y-5=0

Question

Привести к каноническому виду уравнение кривой

2x^2-4y^2+4x+4y-5=0

Answer 1

Дополним до полных квадратов выражения с х,у:
2(х²+2х+1)-4(у²-4у+1/4)-2+1-5=0
2(х+1)²-4(у-1/2)²=6
Разделим обе части на 6:
(х+1)²/3-2(у-1/2)²/3=1
И вуаля, получили гиперболу