Дано А(3,-1,3) В(3,-2,2) С(2,2,3) D(1,2,2) Найти угол между прямыми АВ и СD

Question

Дано А(3,-1,3) В(3,-2,2) С(2,2,3) D(1,2,2) Найти угол между прямыми АВ и СD

Comments

АВ(3-1;-1-1;2-0)=(2;-2;2); |АВ|=√2²+(-2)²+2²=√3*2²=2√3 СД(0-2;1-(-2);0-2)=(-2;3;-2) |СД|=√(-2)²+3²+(-2)²=√4+9+4=√17 соsα=(АВ*СД)/ |АВ||СД|=(2*(-2)+(-2)*3+2*(-2))/ 2√3√17=(-4-6-4)/ 2√3√17=-14/2√3√17= =-7/√3*17==-7/√51≈-0,98 α≈168°35' Удачи!

---

спасибо

Answer 1

АВ(3-1;-1-1;2-0)=(2;-2;2); |АВ|=√2²+(-2)²+2²=√3*2²=2√3 
СД(0-2;1-(-2);0-2)=(-2;3;-2) |СД|=√(-2)²+3²+(-2)²=√4+9+4=√17 
соsα=(АВ*СД)/ |АВ||СД|=(2*(-2)+(-2)*3+2*(-2))/ 2√3√17=(-4-6-4)/ 2√3√17=-14/2√3√17= 
=-7/√3*17==-7/√51≈-0,98 
α≈168°35' 
Удачи!