Мама нашла 7 грибов.
8 + 2 = 10 ( грибов) - стало у Кати, после того, как мама дала 2 гриба.
Так как 10 - это было в два раза больше, чем у мамы, значит, у мамы на данный момент, стало 5 грибов.
10:2=5 (грибов) - было у мамы, когда она отдала 2 гриба.
Но раз она отдала 2 гриба, значит, с самого начала мама нашла
5+2=7(грибов) - нашла мама с самого начала.
Ответ: 7 грибов нашла мама.