A-положительное число. Доказать,что а + 1/а >= 2>= - (больше или равно)

0 голосов
35 просмотров

A-положительное число. Доказать,что а + 1/а >= 2

>= - (больше или равно)

Алгебра (269 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По неравенству Коши: a+b \geq 2 \sqrt{ab}, где a,b \geq 0 имеем

a+ \frac{1}{a} \geq 2 \sqrt{a*\frac{1}{a} } =2

Доказано
Похожие задачи