Обозначим координаты точки М на плоскости Оху, равноудаленной от трех точек А(4;0;2), В(-1;2;4), С(1;1;-3), за (х; у; 0).
Тогда расстояние от точки М до точек А, В и С, равное L, и координаты точки М найдём, решив систему из трёх уравнений с тремя неизвестными:
{(4-х)²+(0-у)²+(2-0)² = L²,
{(-1-x)²+(2-y)²+(4-0)² = L²,
{(1-x)²+(1-y)²+(3-0)² = L².
Решение этой системы даёт результат:
L = √2441/2, x = 19/2, y = 24.