Найди сумму чисел 1)1+3+5+...+995+997 2)1+2+3+...+111

Question

Найди сумму чисел 1)1+3+5+...+995+997 2)1+2+3+...+111

Answer 1

1)
Суммируем первое и последнее число
1 + 997 = 998
Таких пар нечетных чисел будет - нечетные и пары - делим на 4.
(997+1)/4 = 249,5
Умножаем на сумму пар чисел и получаем
S = 998 * 249.5 = 249001  - сумма - ОТВЕТ
2) 
1 + 111 = 112 - сумма пары чисел
111 : 2 = 55.5 - пары чисел
S = 112 * 55.5 = 6216 - сумма - ОТВЕТ

Answer 2

Обе арифметические прогрессии

1) a₁ = 1
d = 2
n = 499

S = 499*(1 + 997)/2 = 499² = 249001

2) a₁ = 1
d = 1
n = 111

S = 111*(1+111)/2 = 111 * 56 = 6216