Помогите, пожалуйста, я весь вечер просидела, ничего не поняла. Препод не захотела мне...

0 голосов
19 просмотров

Помогите, пожалуйста, я весь вечер просидела, ничего не поняла. Препод не захотела мне объяснять, а на прошлой лекции меня не было. Завтра надо сдать
найти вертикальную, наклонную и горизонтальную асимптоты. Попроизводной первого порядка определить область возраст и убывания функции, вычислить экстремумы, по производной второго порядка определить выпуклости функции, вычислить координаты точек перегиба, по харастеристикам построить эскиз графика


image

Математика (67 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ДАНО
y= \frac{x^3}{x*(x+1)} = \frac{x^3}{x^2+x}
ИССЛЕДОВАНИЕ
1 Область определения - в знаменателе не ноль
х+1 ≠0 
Х∈(-∞;-1)∪(-1;+∞)
Y=-1 - вертикальная асимптота -
2) Наклонная асимптота -
Y = x - 1 
3)  Ни четная ни нечетная.
4) Экстремум - Ymax(-2) = - 4/
Ymin(0) = 0
5) Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;-1)
Вогнутая - " ложка" -Х∈(-1;+∞)
6) Точки перегиба - нет. разрыв при Х =1.
7) График прилагается.


image
(500k баллов)
0

Спасибо огромное

0

график не совсем точен