египетские треугольники это лишь часть возможных целочисленных треугольников. если взять три целочисленных отрезка а, в, с таких, что а+в>c, то из них можно составить прямоугольный треугольник и он не обязательно будет египетским . общее решение в поиске значений сторон целочисленного треугольника дает формулы (m^2+n^2)=c, m^2-n^2=b, 2mn=a, где m и n любые целые числа. например мы хотим найти целочисленный треугольник одна сторона которого равна 7 (не кратно не 3, не 4, не 5). замечаем что 7=4^2-3^2, т. е. m=4, n=3. тогда имеем в=7, с=16+9=25 и а=2*4*3=24. проверяем 25^2=24^2+7^2. 625=576+49