4. Поставили самовар, а потом 8 раз садились пить чай и каждый раз выпивали половину...

Question

4. Поставили самовар, а потом 8 раз садились пить чай и каждый раз выпивали половину имеющейся в нем воды. Оказалось, что после этого в самоваре остался всего один стакан воды. Сколько воды было в самоваре перед чаепитием?
5. На перемене в школьной столовой выстроилась очередь за булочками. Булочки задерживались, и в каждый промежуток между стоящими успело влезть по человеку. Булочки все еще не начали выдавать, и во все промежутки опять влезло по человеку. Наконец принесли 77 булочек, и каждому досталось по одной. Сколько человек стояло в очереди в самом начале?

Answer 1

4.
Так как при каждом разе выпивания чая,выпивали половину имеющего,то мы увеличиваем в 2 раза начиная с конца.
1стак.- 8 раз
2стак.- 7 раз
4 стак.- 6 раз
8 стак. - 5 раз
16стак. - 4 раз
32 стак.- 3 раз
64стак. - 2 раз
128 стак. - 1 раз
Ответ 128 стаканов было изначально
5.
Первоначально людей - х
Промежутки в очереди - х-1
Всего влазило - 3 раза
Очередь получилась (х-1)*3
Получаем уравнение:
х+2(х-1)=77
х+3х-3=77
4х=80
х=20
Изначально стояло 20 человек
Или такое решение
Рассуждаем всего в очереди было 77 человек,влезло на 1 меньше,чем стояло,значит
(77-1):2=38 человек,значит до этого стояло 39 человек
38:2=19 влезло,до этого стояло 20 человек
Ответ 20 человек