Найдите все целые значения n, при котором корень уравнения: 1) nx=-5 2) (n-6)x=25

Question

Найдите все целые значения n, при котором корень уравнения: 1) nx=-5 2) (n-6)x=25

Answer 1

1) nx=-5
x = -5/n
 a) Если n = 0 
Значит, решения нет. Т.к. деление на ноль невозможно.
 б) Если n ≠ 0, то x=-5/n 
Т.к. 5 - простое число, то есть имеет всего два натуральных делителя 1 и 5 
То, значит, число -5/n  будет натуральным, только в случае если n=-1 или n=-5.
Ответ : n ∈ {-5;-1}