9.
Найдем значения x и y решив систему уравнений:
2x - 4y = 1
2x + 4y = 8
1)
Сложив левую часть первого равенства с левой частью второго равенства, а правую с правой получим:
4x = 9
x = 9 / 4 = 2,25
2)
Подставим x в первое равенство, чтобы узнать y:
2x - 4y = 1
2*2,25 - 4y = 1
4y = 2*2,25 - 1
4y = 4,5 - 1
4y = 3,5
y = 3,5 / 4 = 7/8
3)
Подставим значения x и y:
x = 9/4, y = 7/8
4*(x^2) - 16(y^2) = 4 * (9/4) * (9/4) - 16 * (7/8) * (7/8) = 9*(9/4) - 7*(7/4) = 81/4 - 49/4 = 32/4 = 8
Ответ: 8.
10.
x+3y= 3
x-2y= -1
1)
Вычтем из первого второе. Получим:
5y = 4
y = 4 / 5 = 0,8
2)
Подставим y в первое равенство:
x+3y = 3
x + 3 * 0,8 = 3
x + 2,4 = 3
x = 0,6
3)
Подставим x и y:
x = 0,6 = 6/10 = 3/5, y = 4/5
x^2 + xy - 6(y^2)
(3/5) * (3/5) + (3/5) * (4/5) - 6 * (4/5) * (4/5) = 9/25 + 12/25 - 96/25 = -75/25 = -3
Ответ: -3.