Помогите пожалуйста решить ABCD-Трапеция Найти-угол С

0 голосов
62 просмотров

Помогите пожалуйста решить
ABCD-Трапеция
Найти-угол С


image

Геометрия (15 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°( по свойству параллельных АD||ВС и секущей АВ).
Угол DBC=ABC-ABD-BAD=180°-90°-50°=40° 
Треугольник ВСD по условию равнобедренный, следовательно, 
 
СDB=CBD=40° (свойство равнбедренного треугольника).
Сумма углов треугольника 180°.
⇒ 
Угол С=180°-2•40°=100°
-----------
Задачу можно решить немного иначе. Попробуйте найти этот способ. 

image
(228k баллов)