Помогите пожалуйстаиз точки А к окружности О радиус который равен 8 см проведена...

Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания ⇒ ∠АВО = 90°, ΔАВО - прямоугольный.

По теореме Пифагора:
$AO= \sqrt{AB^2+BO^2}= \sqrt{15^2+8^2}= \sqrt{225+64}= \sqrt{289}= 17$ cм.

Ответ: 17 см.