Материальная точка движется по окружности по закону ϕ = A + B⋅, где A = 1 рад, B = 2...

0 голосов
54 просмотров
Материальная точка движется по окружности по закону ϕ = A + B⋅t^5, где A = 1 рад, B = 2 рад/с^5. Определите угловое ускорение точки в момент времени 2 с. Является ли такое движение равноускоренным или нет и почему?

Физика (12 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Угловая скорость - это первая производная угла. 
Угловое ускорение - это вторая производная угла по времени.
\varepsilon = \frac{d^2\varphi}{dt^2} - это в дифференциальной форме. Проще можно записать так: 
Правильно нахождения производной (kx^n)' = nkx^{n-1}
\varepsilon = \varphi'' = (A+Bt^5)'' = A'' + (Bt^5)'' = 0 + (5Bt^4)' = 20Bt^3 
\varepsilon = 20*B*t^3 = 20*2*8 = 320 рад/с²
Движение не равноускоренное(равнопеременное), так как не описывается соответствующими законами. Движение неравномерное.

(3.6k баллов)