Не пишется слитно:
1. Со всеми словами, которые не упт. без не: неистовство, необходимый, нельзя, непобедимый (НЕ входит в состав корня или является приставкой).
2. С сущ., прил., и наречиями на -о, когда с НЕ образуется новоне слово (нередко его можно заменить синонимом без НЕ): неправда (ложь), неплохой (хороший), недалеко (близко).
3. С неопределенными и отрицательными местоимениями без предлога: несколько рублей, нечто интересное, нечем заниматься, некого позвать.
4. С полными причастиями без зависимых слов: На столе лежала непрочитанная книга.
5. С прил, прич и наречиями на -о, если к ним относятся слова совсем, совершенно, очень, весьма, крайне, чрезвычайно и др., усиливающие степень качества: совсем непродуманное (безрассудное) решение, чрезвычайно неинтересная (скучная) книга, поступить крайне неосторожно (опрометчиво).
6. С отрицательными наречиями: негде, некуда, некогда, неоткуда, незачем.
7. Капля невелика (мала), а камень разрушает. Кепка была не велика, а мала.
8. В некоторых глаголах и существительных бывает приставка недо-, обозначающая, что действие выполнено ниже положенной нормы: недоедать (есть меньше, чем требуется), недовыполнить (выполнить меньше чем на 100%) и др.