Hайдите нули функции y=-cos2x

Cos() функция симметричная относительно оси X, поэтому минус не играет роли - можно убрать.
обозначим 2x как A.
cos(A) = 0 при
$A=\pi/2 + n\cdot \pi ~, \quad n=...,-1,0,1,2,...$

подставим вместо А обратно 2х

$2x=\pi/2 + n\cdot \pi$

разделим обе части на 2.

$x=\cfrac{\pi}{4} + n\cdot \cfrac{\pi}{2}$