Два автомобиля движутся по прямому участку автострады с постоянными скоростями 54 км/ч и 36 км/ч. Сначала расстояние между автомобилями было равно 1 км. Найти максимальное время, кошда расстояние между автомобилями станет равным 200 м?
Рассмотрим 2 случая: а) автомобили движутся в ОДНОМ направлении; б) автомобили движутся НАВСТРЕЧУ друг другу. Дано: V₁ = 54 км/ч = 15 м/с V₂ = 36 км/ч = 10 м/с S₀ = 1 км = 1 000 м S₁ = 200 м ________________ t min - ? a) Автомобили движутся в одном направлении. Запишем уравнения движения автомобилей: X₁ = 15*t X₂ = 1000 + 10*t S = X₂ - X₁ 200 = 1000 + 10*t₁ - 15*t₁ 5*t₁ = 800 t₁ = 800/5 = 160 с a) Автомобили движутся навстречу друг другу. Запишем уравнения движения автомобилей: X₁ = 15*t₂ X₂ = 1000 - 10*t₂ S = X₂ - X₁ 200 = 1000 - 10*t₂ - 15*t₂ 25*t₂ = 800 t₂ = 800/25 = 32 с t₂ < t₁ (3c < 160 c)<br>Ответ: t min = 32 секунды (автомобили движутся навстречу друг другу) t max = 160 секунд (автомобили движутся в одном направлении)