В прямоугольной трапеции ABCD ∠B=90°, AB=c, ∠BAC=α, ∠CAD=β, ∠D=γ. Найдите AD. (По теореме...

Question

В прямоугольной трапеции ABCD ∠B=90°, AB=c, ∠BAC=α, ∠CAD=β, ∠D=γ. Найдите AD. (По теореме синусов)

Answer 1

AC = c/cosα

AC/sinγ = AD/sin(180-β-y) = AD/sin(β+γ)

AD = AC*sin(β+γ)/sinγ = c*sin(β+γ)/(sinγ*cosα)

Ответ: c*sin(β+γ)/(sinγ*cosα)