Помогите пожалуйста y = log5*log3*log5*x^2надо найти производную

Решите задачу:

$y=log_5log_3log_5x^2\; \; \Rightarrow \; \; \; y=log_5\Big (log_3(log_5(x^2))\Big )\\\\y'= \frac{1}{log_3(log_5x^2)\cdot ln5} \Big (log_3(log_5x^2)\Big )'=\\\\= \frac{1}{(log_3(log_5x^2))\cdot ln5} \cdot \frac{1}{(log_5x^2)\cdot ln3} \cdot (log_5(x^2))'=\\\\= \frac{1}{log_3(log_5x^2))\cdot ln5}\cdot \frac{1}{(log_5x^2)\cdot ln3}\cdot \frac{1}{x^2\cdot ln5} \cdot \underbrace {(x^2)'}_{2x}=\\\\= \frac{1}{log_3(log_5x^2)\cdot ln5}\cdot \frac{1}{(log_5x^2)\cdot ln3}\cdot \frac{2}{x\cdot ln5}$